기저/차원 (Basis / Dimension)
공간을 이루는 기초 요소 벡터인 기저(Basis)에 대한 개념입니다. 기저는 어떤 공간을 형성하기 위한 기본 재료라 할 수 있고, 공간의 차원(Dimension)을 결정하는 중대한 도구입니다. 선형대수학에서 등장하는 많은 기저와 공간은 서로 밀접한 관계가 있습니다. (유클리드 공간, 내적 공간, 직교 공간 등) 고등학교 수학에서 벡터 표변을 (4, 2, 3)으로 했다면 대학교 미적분학에서는 이보다 4i+2j+3k 로 하게 되는데 이를 기저를 적극적으로 활용하는 대표적인 예시 입니다. 1. 기저(Basis) 벡터공간 V의 부분집합 b={v1, v2, v3, ..} 에 대해 b가 다음의 두 가지 조건을 모두 만족할 때, - b = {v1, v2, v3,...}는 일차 독립이다. - b = {v1, v2, v..
2023. 4. 19.
